6.1) PWM modes part1

這篇內容大部份出自 Ken Shirriff  "Secrets of Arduino PWM" 一文，所有 credits 均屬 Ken Shirriff。

直接控制 ATmega PWM 的暫存器

ATmega168/328 晶片有三個 PWM timers，控制 6 個 PWM 輸出。直接操控晶片的 timer 暫存器，你會獲得比 analogWrite() 函式更多的控制權。

ATmega328 有三個 Timer: Timer0, Timer1 以及 Timer2。每個 Timer 都有兩個控制 PWM 輸出寬度的 output compare 暫存器: 當 timer 到達 compare 暫存器的值時，對應的輸出就會切換。每個 timer 的兩個輸出的頻率通常是一樣的，不過 duty cycle 可以不一樣，取決於各自的 output compare 暫存器。

每個 Timer 都有一個可以產生 timer clock 的 prescaler，prescaler 提供除頻的效果，除率 (prescale factor) 諸如 1, 8, 64, 246 或 1024。Arduino 的 CPU clock 為 16 MHz，而 timer clock 將是 CPU clock 除以 prescale factor。注意，相較於其它 timers，Timer2 有不一樣的 prescale 設定值。

PWM 有三種模式，底下討論 Fast PWM 和 Phase-correct PWM 兩種模式。Timer 可以從 0 跑到 255 (16-bit 的 Timer1 可以到 65535)，或是跑到一個固定的值。每個 PWM 輸出也可以反相 (invert)。

Timers 可以在 overflow 時產生中斷，或者跟 output compare 內容匹配時產生中斷，不過這部份不在本文的討論範圍。

Timer 暫存器

每個 Timer 都受數個暫存器控制。Timer/Counter Control Registers TCCRnA 和 TCCRnB 是 timers 的主要控制暫存器。這些暫存器掌管幾組位元:

• Waveform Generation Mode bits (WGM): 這些控制 timer 的整個模式。(這幾個位元分散在 TCCRnA 和 TCCRnB)
• Clock Select bits (CS): 這些控制 prescaler
• Compare Match Output A Mode bits (COMnA): 這些 enable/disable/invert A 的輸出
• Compare Match Output B Mode bits (COMnB): 這些 enable/disable/invert B 的輸出

注意！TCCRnA 和 TCCRnB 不是對應 A 和 B 兩個輸出。

Output Compare 暫存器 OCRnA 和 OCRnB 的設定影響 A 和 B 的輸出，當 timer 與暫存器內容匹配時，對應的輸出就會根據模式改變。

每個 timer 的這些位元有些不一樣，所以要參閱 datasheet。Timer1 是 16-bit 的，而且還有額外的 Input Capture 模式，而 Timer2 則有不同的 prescale 設定值。

Fast PWM mode (原理說明，Duty Cycle 公式，Frequency 公式):

Fast PWM 是最簡單的 PWM 模式，timer 重覆從 0 數到 255。輸出在 timer 為 0 時打開 (turn on)，而在 timer 跟 output compare 暫存器匹配時關掉 (turn off)。output compare 暫存器的數值愈大，duty cycle 就會大。

下圖顯示 OCRnA 和 ORCnB 在兩個不同設定值時的輸出。注意，兩個輸出的頻率是相同的。

底下的片段程式把 pin 3 和 11 (Timer2) 設定成 Fast PWM。摘要說明暫存器的設定，把 waveform generation mode bits WGM 設定為 011 以選擇 Fast PWM，把 COM2A 和 COM2B 位元設定為 10 以選擇 A 和 B 輸出為非反相 (non-inverted) 的 PWM。設定 CS bits 為 100 以選擇 prescaler 為 clock/64。output compare 暫存器只是隨意設成 180 和 50 以控制 A 和 B 輸出的 PWM duty cycle。

在 Arduino Duemilanove 上，這些設定的效果是:

• Output A frequency: 16 MHz / 64 / 256 = 976.5625Hz
• Output A duty cycle: (180+1) / 256 = 70.7%
• Output B frequency: 16 MHz / 64 / 256 = 976.5625Hz
• Output B duty cycle: (50+1) / 256 = 19.9%

輸出頻率是 16 MHz，除以 prescale 設定 (64)，除以 256 cycles。注意，fast PWM 會保持輸出為 High 比 compare 暫存器多 1 個 cycle。

Fast PWM 的 frequency 計算公式為:

PWM_fequency = clock_speed / [Prescaller_value * (1 + TOP_Value) ]

Phase-Correct PWM

在這個模式下，timer 從 0 數到 255，然後再倒數回 0。在 timer 往上爬時，當 timer 跟 output compare 暫存器匹配時，輸出會關閉，而在 timer 往下走時，當 timer 跟 output compare 暫存器匹配時，輸出會打開。結果是會是對稱的輸出。Phase-Correct PWM 的輸出頻率將是 fast PWM 的一半，因為 timer 往上數又往下倒數。

底下的片段程式把 pin 3 和 11 (Timer2) 設定成 Phase-Correct PWM。其中 Waveform generation mode bits WGM 設成 001 代表 phase-correct PWM，其它位元的設定跟 fast PWM 一樣。

在 Arduino Duemilanove 上，這些設定的效果是:

• Output A frequency: 16 MHz / 64 / 255 / 2 = 490.196Hz
• Output A duty cycle: 180 / 255 = 70.6%
• Output B frequency: 16 MHz / 64 / 255 / 2 = 490.196Hz
• Output B duty cycle: 50 / 255 = 19.6%

相較於 Fast PWM，Phase-correct PWM 將頻率除以 2，因為 timers 往上數又往下倒數，比較值得注意的是，頻率是除以 255 而非 256，另外 duty cycle 的計算也沒有加 1。

PWM_frequency = clock_speed / (2 * Prescaller_value * TOP_value )

改變 timer 的 TOP 值: Fast PWM

Fast PWM 跟 Phase-Correct PWM 都有一個額外的模式，可以控制輸出的頻率。在這個模式下，Timers 不是從 0 數到 255，而是從 0 數到 OCRA (output compare register A)。

要注意，在這個模式下，只有 B 可做為 PWM 輸出。OCRA 不能既當 TOP 值又當 PWM 比較值。然而，還有一個叫做 "Toggle OCnA on Compare Match" 的特別模式，會在每一個 cycle 結束時切換 A 的輸出，產生一個 duty cycle 固定為 50% 而且頻率為一半的效果。

在下圖中，timer 會在跟 OCRnA 匹配時 reset，跟前面的圖比起來，OCnB 的輸出頻率比較快。注意 OCnA 在每次 timer reset 時切換:

底下的片段程式把 pin 3 和 11 (Timer2) 設定成 Fast PWM，並且使用 OCR2A 當作 TOP 值。waveform generation mode bits 設成 111 以選擇 Fast PWM 且 OCRA 為 TOP 值。ORC2A 也就是 TOP 值設成 180。COM2A 設定 01 以選擇 "Toggle OC2A on Compare Match"。

在 Arduino Duemilanove 上，這些設定的效果是:

• Output A frequency: 16 MHz / 64 / (180+1) / 2 = 690.6Hz
• Output A duty cycle: 50%
• Output B frequency: 16 MHz / 64 / (180+1) = 1381.2Hz
• Output B duty cycle: (50+1) / (180+1) = 28.2%

注意，在這個範例中，timer 從 0 數到 180，總共花 181 個 clock cycles，所以輸出頻率要除以 181。輸出 A 的頻率只有輸出 B 的一半。

改變 timer 的 TOP 值: Phase-Correct PWM

同樣的，在 phase-correct PWM 模式下，timer 也可以設成當它抵達 OCRnA 時 reset:

底下的片段程式把 pin 3 和 11 (Timer2) 設定成 Phase-Correct PWM，並且使用 OCR2A 當作 TOP 值。waveform generation mode bits 設成 101 以選擇 Phase-Correct PWM 且 OCRA 為 TOP 值。ORC2A 也就是 TOP 值設成 180。COM2A 設定 01 以選擇 "Toggle OC2A on Compare Match"。

在 Arduino Duemilanove 上，這些設定的效果是:

• Output A frequency: 16 MHz / 64 / 180 / 2 / 2 = 347.2Hz
• Output A duty cycle: 50%
• Output B frequency: 16 MHz / 64 / 180 / 2 = 694.4Hz
• Output B duty cycle: 50 / 180 = 27.8%

注意，在這個範例中，timer 從 0 數到 180 然後再倒數回 0，總共花 360 個 clock cycles，所以輸出頻率要除以 360 (A) 和 180 (B)。